Algèbre linéaire Exemples

\frac{8}{\sqrt{56 - 7 x}}

$\frac{8}{\sqrt{56 - 7 x}}$

Étape 1

Factorisez

$7$ à partir de

$56 - 7 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez

$7$ à partir de

$56$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) - 7 x}}$

Étape 1.2

Factorisez

$7$ à partir de

$- 7 x$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) + 7 (- x)}}$

Étape 1.3

Factorisez

$7$ à partir de

$7 (8) + 7 (- x)$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Étape 2

Multipliez

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ par

$\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Étape 3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ par

$\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Étape 3.2

Élevez

$\sqrt{7 (8 - x)}$ à la puissance

$1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Étape 3.3

Élevez

$\sqrt{7 (8 - x)}$ à la puissance

$1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} {\sqrt{7 (8 - x)}}^{1}}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez

$1$ et

$1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}}$

Étape 3.6

Réécrivez

${\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}$ comme

$7 (8 - x)$ .

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Étape 3.6.1

Utilisez

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

$\sqrt{7 (8 - x)}$ comme

${(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{({(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.6.3

Associez

$\frac{1}{2}$ et

$2$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4

Annulez le facteur commun de

$2$ .

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Étape 3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{1}}$

Étape 3.6.5

Simplifiez

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{7 (8 - x)}$